四、综合题(本题型共1小题，满分15分。要求列出计算步骤，除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一。)
41甲钢铁公司现有两个投资机会，分别是项目A和项目B，让您帮忙选择一个最佳投资机会。〔资料1〕项目A的有关资料如下：
(1)项目A是利用乙公司的技术生产汽车零件，并将零件出售给乙公司(乙公司是一个有代表性的汽车零件生产企业)，预计该项目需固定资产投资750万元，可以持续五年。会计部门估计每年固定成本为(不含折旧)40万元，变动成本是每件180元。按照税法规定，固定资产采用直线法计提折旧，折旧年限为5年，估计净残值为50万元。会计部门估计五年后该项目所需的固定资产变现净收入为8万元。营销部门估计各年销售量均为40000件，乙公司可以接受250元/件的价格。生产部门估计需要20万元的营运资本投资。
(2)甲公司的资产负债率为50%，乙公司的p系数为1.1，资产负债率为30%。
(3)甲公司不打算改变当前的资本结构，税后债务资本成本为8%。
(4)无风险资产报酬率为3.3%，市场组合的必要报酬率为9.3%，所得税税率为25%。
〔资料2〕项目B的寿命期为6年，使用的折现率为12%,期望净现值为300万元，净现值的变化系数为1.5。
要求：
(1)计算评价A项目使用的折现率;
(2)计算A项目的净现值;
(3)假如预计的固定成本和变动成本、固定资产变现净收入和单价只在±10%以内是准确的，计算A项目最好和最差情景下的净现值是多少?
(4)假设最好和最差的概率分别为50%和10%,计算A项目净现值的方差和变化系数;
(5)按照共同年限法作出合理的选择;
(6)按照等额年金法作出合理的选择。
已知：(P/A，10%，5)=3.7908,(P/F,10%,5)=0.6209,(P/F,10%,10)=0.3855，(P /F,10%,15)=0.2394,(P/F,10%,20)=0.1486,(P/F,10%，25)=0.0923,(P /F,10%,30)=0.0573，(P/F,12%,6)=0.5066,(P/F,12%,12)=
0.2567,(P/F,12%,18)=0.1300,(P/F,12%,24)=0.0659,(P/F,12%,30)=0.0334,(P/A,12%,6)=4.1114
答案解析:
(1)β资产
=1.1/[1+(1—25%)×30%/70%]=0.83项目的β权益
=0.83×[1+(1-25%)×50%/50%]=1.45
项目的股权资本成本
=3.3%+1.45×(9.3%-3.3%)=12%
评价该项目使用的折现率=8%×0.5+12%×0.5=10%
(2)年折旧抵税=(750-50)/5×25%
=35(万元)
残值变现净损失抵税=(50—8)×25%=10.5(万元)
净现值
=[(4×250-4×180-40)×(1—25%)+35]×(P/A,10%,5)+(20+8+10.5)×(P/F,10%，5)一(750+20)
=215×3.7908+38.5×0.6209—770=68.93(万元)
(3)最好情景下的净现值：
年折旧抵税=(750-50)/5×25%=35(万元)残值变现净损失抵税
=[50-8×(1+10%)]×25%=10.3(万元)净现值
={[4×250×(1+10%)-4×180×(1—10%)-40×(1-10%)]×(1—25%)+35}×(P/A,10%,5)+[20+8×(1+10%)+10.3]×(P/F,10%95)—(750+20)
=347×3.7908+39.1×0.6209—770=569.68(万元)
最差情景下的净现值：
年折旧抵税=(750-50)/5×25%=35(万元)残值变现净损失抵税
=[50-8×(1-10%)]×25%=10.7(万元)净现值
={[4×250×(1—10%)-4×180×(1+10%)-40×(1+10%)]×(1-25%)+35}×(P/A,10%,5)+[20+8×(1-10%)+10.7]×(P/F,10%,5)—(750+20)
=83×3.7908+37.9×0.6209—770
=-431.83(万元)
(4)期望净现值
=569.68×50%+68.93×(1—50%—10%)-431.83×10%
=269.23(万元)
净现值的方差
=(569.68-269.23)×(569.68-269.23)×50%+(68.93-269.23)×(68.93—269.23)×40%4-(-431.83-269.23)×(-431.83-269.23)×10%
=110331.65
净现值的标准差=7110331.65=332.16(万元)
变化系数=332.16/269.23=1.23
(5)项目A(寿命期为5年)和项目B(寿命期为6年)的共同年限为30年。
调整后的A项目的期望净现值
=269.23+269.23×(P/F,10%,5)+269.23×(P/F,10%,10)+269.23×(P/F,10%,15)+269.23×(P/F,10%,20)+269.23×(P/F,10%,25)
=669.49(万元)
调整后的B项目的期望净现值
=300+300×(P/F,12%,6)+300×(P/F,12%,12)+300×(P/F,12%,18)+300×(P/F,12%,24)
=587.76(万元)
由于调整后的A项目的期望净现值大于B项目，并且A项目的净现值的变化系数小于B项目，所以，应该选择A项目。
(6)A项目期望净现值的等额年金=269.23/(P/A,10%,5)
=269.23/3.7908=71.02(万元)
A项目的永续净现值=71.02/10%=710.2(万元)
B项目期望净现值的等额年金=300/(P/A,12%,6)
=300/4.1114=72.97(万元)
B项目的永续净现值=72.97/12%=608.08(万元)
由于A项目的永续净现值大于B项目，并且A项目的净现值的变化系数小于B项目，所以，应该选择A项目。
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