热点题型一：最值问题(构造问题)

　　(2013国家-61)某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?

　　A.10 B.11

　　C.12 D.13

　　分析：本题为近年常考的最值问题，考查构造数列。方法较为常规：设行政部门分得的毕业生人数至少为x名。欲使行政部门人数最少，则其余部门的人数应该尽可能的多，故均为(x-1)人，由题意x+6×(x-1)=65，解得x=71/7，故行政部门至少分得11人。

　　拓展分析：虽然题型常规，但是很多考生在去年国考中将此题做错，原因何在?——思维定势。大部分此类构造数列问题要求了若干个元素互不相等，而此题却没有要求，实际上难度是有所降低的，但是很多考生在考场上自己默认了这样一个结论，从而得出的错误的答案。希望大家在考场上看到固定题型时，仔细审题，谨防陷阱!

　　终极预测：

　　某班有20人参加了一次数学考试，满分为100分。成绩出来后统计发现：20人的得分均不相同且均为整数，没有人得满分，平均分为82分，优秀率为40%(成绩大于等于85分)，及格率为95%，那么排名第十的人至少考了多少分?( )。

　　A.77 B.78

　　C.79 D.80

　　分析：此题为典型的构造数列，但是计算难度较高，如若此题能够快速解决，那么在考场上遇到此类问题应该不会有任何难点。由题意，共有一人不及格，8人成绩在85分以上(包括85分)，欲使排名第十的人所得分数尽可能的少，那么其余人的得分应尽可能的高，即第一至第八名得分为99、98、97、96、95、94、93、92，第九名得分为84，最后一名得分为59。设第十名至少考了x分，那么第十到第十九名的成绩依次为x-1至x-9，由题意列方程得，99+98+……+92+84+59+x+(x-1)+……+(x-9)=82×20，解得x=77.8，由于x的取值为整数，所以，第十名至少考了78分。因此，本题答案选择B选项。

　　热点题型二：排列组合与概率

　　(2013秋季联考-42)小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为：

　　A.小于25% B.25%～35%

　　C.35%～45% D.45%以上

　　分析：排列组合和概率问题近两年的热度逐步上升，原因不外乎三个：题型变化较多，考查考生的思维能力;题目似难非难，需要考生充分理解题意;一道题目的解法可能非常多，需要考生灵活掌握。今年秋季联考考查了三道排列组合与概率问题，此题为其中的一道。采用分类结合分步的做法：正好有一个次品的概率分可分为两种情况：抽到小王1个次品，小张均为正品;抽到小张一个次品，小王均为正品。概率